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java实现斐波那契数列的三种方法

java实现斐波那契数列的三种方法插图

斐波那契数列(Fibonacci sequence)的定义:斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........,这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)。

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现在,我们使用Java来打印斐波那契数列的前10个数字:

第一种方式:直接赋值法

public class PrintFib {
 
	public static void main(String[] args) {
		
		//定义第一个加数a,初始值为1;定义第二个加数b,初始值为1;定义两个加数之和为c,初始值为0
		int a = 1;
		int b = 1;
		int c = 0;
		//首先在控制台打印出数列中第一个数和第二个数的值
		System.out.print(a + "	" + b + "	");
		//建立一个for循环,用于循环输出数列中第三位至第十位的数字
		for (int i = 3; i 

该方法还可简化为:

public class PrintFib {
	
	public static void main(String[] args) {
		
		int a = 1;
		int b = 1;	
		for(int i = 1;i 

第二种方式:建立并打印数组

public class PrintFib {
	
	public static void main(String[] args) {
		
		//建立一个长度为10的数组用于存放数列中的数
		int[] arr = new int[10];
		//先定义数列中的第一个和第二个数
		arr[0] = 1;
		arr[1] = 1;
		//建立一个for循环,打印数组中的元素
		for(int i = 0;i  1) {
				arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
			}
			System.out.print(arr[i] + "	");
		}
		
	}
}

第三种方式:调用函数

public class PrintFib {
	
	//建立一个函数,用于计算数列中的每一项
	public static int fib(int num) {
		//判断:是否是第一个数和第二个数
		if(num == 1 || num == 2) {
			return 1;
		}else {
			//循环调用本函数
			return fib(num - 2) + fib(num - 1);
		}
	}
	
	//主函数(程序入口)
	public static void main(String[] args) {
		
		//建立一个for循环,用于打印第一个至第十个数字
		for(int i = 1;i 

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